AP统计学考点内容的分布情况
AP微积分作为大多数中国AP学生必选的一门重要学科，在大学申请中有着不容忽视的地位和重要性。今天未来小编就带大家解析一下AP微积分考点内容以及各部分考点的备考方法建议，来帮助同学们更好的开展微积分课程的考试准备，一起来了解一下吧！ 1基础部分 1)函数的基本性质 这是许多学生学习微积分的第一个坎，三角函数、对数、反函数、参数方程、极坐标，这些名词以及与其对应的图像性质、公式演算，许多学生已经生疏了。 建议如下： (1)如果基础太差，拿本sat2 barron，做对应部分的题目。 (2)掌握函数性质的捷径就是记住函数的图像。 (3)解决公式推导方面的问题，只有刷题这一个方法!!! 2)极限 极限是微分与积分的基础，AP微积分并不要求极限的定义，所以极限部分的考察就只剩下计算了。 建议如下： (1)把运算过程讲出来，要逻辑清晰有条理 (2)提高计算的能力：刷题与总结类型是不二法门 (3)理解运算方法步骤的意义(如求渐近线(asymptote)) 3)连续性 连续性这部分的考察重点是定义，计算运用到求极限，但难度远小于单纯考极限。 建议如下： (1)牢记并充分理解连续的定义，以及四种不连续点的定义。 (2)刷题即可。 4)微分、积分、微积分的初步理解 微分：一种特殊的差商，瞬时变化率，几何上体现为切线斜率。 积分：一种特殊的求和。例如：把一个不规则图形分解成规则的小图形，再求面积和。 微积分：微分与积分互为逆运算。(微分与积分是关于函数的运算) 可以说微积分考试就是考察基于微积分的基本思想对不同函数讨论的结果。 2微分部分(Differentiation) 1)导数(Derivative)的定义 导数的定义来源自斜率(slope)的定义，slope其实就是差商，导数就是分母趋向于0的差商。 建议1：先从几何性质来理解导数，导数本身就是切线的斜率值。切线斜率就是割线斜率的极限。导数的定义式其实就是“割线斜率的极限”。 建议2：能默写出导数定义的各种写法。 2)求导公式与基本法则 微分部分的基础，这部分一定要吃下来，这是死命令。 彻底搞定公式只有两个方法： (1)自己把公式证明一遍(爱好者才会做) (2)刷题 要注意的是：刷题时一定一定不要照着公式表做题，如果的确忘了公式，请把公式默10遍!!! 3)特殊对象的导数 求导计算的核心方法就是复合函数求导法。其他特殊对象的求导都是基于复合函数求导的法则。 建议如下： (1)把复合函数求导练到如火纯青时，再解决之后的问题。 (2)复习函数的运算公式(尤其是三角函数、对数、极坐标等) 4)导数的应用 应用的部分考察的就是理解变化，单纯硬记公式不管用啊。 建议如下： (1)先做题，了解要解决什么问题，一般人至少要理解10min。 (2)要把应用部分处理问题的公式的意义讲出来，讲清楚。 (3)总结题目的特征以便判断考点，总结解题套路(应用部分的题目都有固定的解题套路)。 3积分部分(Integral) 1)不定积分(antidifferentiation)的运算 不定积分就是求导的逆运算，如果你求导公式不熟，这里就会举步维艰。 彻底搞定公式只有两个方法： (1)自己把公式证明一遍(爱好者才会做) (2)刷题 要注意的是：刷题时一定一定不要照着公式表做题，如果的确忘了公式，请把公式默10遍!! 另外积分的运算的口诀只有一个：“凑”，我们会在之后的文章，展开讨论。 2)定积分的定义 在上一部分运算关过了之后，这部分不难 只需要牢记考察积分与微分互为逆运算，以及定积分公式的推导。 3)积分在几何学的应用 在积分在几何学的应用中，有需要大家把所有函数的图像再复习一遍。这部分也是很多人认为微积分最难的一部分。 大家牢记：求体积就是切片，求面积就是切条，求长度就是切段。 建议大家： (1)各种函数图像画一遍 (2)训练自己空间想想能力 (3)解释公式的意义，也就是公式为什么是这个样子的。 4)积分的物理应用 力学如果不好，是硬伤啊，不过其实也无所谓。这部分可以靠刷题速成，只要你理解向量的定义。 建议如下： (1)先复习好向量的定义与运算 (2)直接刷题，通过题目来学习。 4微分方程与级数(DE&Series) 1)微分方程的定义 带着导数的方程，方程的解是函数。 2)斜率场 一定要自己独立画几个斜率场图。然后，体会通过斜率场大致判断微分方程的解，最后刷题!! 3)微分方程的计算与应用 复习好积分的运算，外加欧拉方法，其实微分方程的计算与应用也算作微分、积分计算的综合应用啦。刷题吧少年!!! 4)级数的定义、收敛发散的定义、级数的收敛发散的判别 级数可以理解为无穷多项的和;收敛发散的定义倒比较简单。 关于级数敛散性的判定，强烈建议大家把级数收敛发散的辨别方法，自己总结到一张表上。 并且并且争取做到每一种判定方法都能用其他的判定方法来解释。一般有关判定的题目，对熟练度要求非常高，提高熟练度的捷径就是刷题。 5)幂级数&泰勒级数 学到这里，你要不是已经挂掉就是沉溺在学习微积分的乐趣。无论你的感受如何，ap微积分之旅也已经走向尾声。 这部分建议如下： (1)运用之前学到的级数的收敛发散的性质推导出或是理解幂级数收敛半径的公式 (2)泰勒级数部分一般都是直接考公式，背有关的所有公式，最后：少年别忘刷题!!! 关于AP微积分考点及备考建议就为大家分享到这里了，如果同学们在AP备考中还有什么疑问，欢迎随时咨询我们！教育作为国际课程辅导中心（A-level、IGCSE、IB、AP等国际课程），是中国最专业、最值得信赖的国际课程学习中心，是中国学生通往海外顶尖名校的桥梁。
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AP预习
AP
课程亮点
1
22个专业37门课程全覆盖，满足学生的不同学习需求
2
顾问1V1全方位指导，制定专属学习计划
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使用原版教材和九天独家辅导资料
4
实体教学环境，沉浸式高效学习
学科
微积分
微积分AB、微积分BC
经济学
宏观经济学、微观经济学
人文社科类
心理学、物理、化学、生物、历史、计算机
课时总数
20（根据学生个人情况不同有一些变动）
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于美国国际学校AP阶段的学生
（2）希望提前适应AP课程的学生
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2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
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AP统计学考点内容的分布情况
数据时代的来临，带动了越来越多的行业领域对于统计学人才的需求，因此很多同学们在AP课程学习阶段都会选修AP统计学来适应专业学习的发展和要求。今天未来小编就带大家一起来解析一下AP统计学考点内容的分布情况，来帮助同学们更好的了解AP统计学的学习，希望对大家有所帮助。AP统计学考点 Exploring data:observing patterns and departures from patterns(20-30%) Exploring Data考察的是学生观察数据、表达数据以及分析数据的能力，考点大体可以划分为Expressing Data、Describing Data、Comparing Data和Exploring Bivariate Data四个部分： 1)Expressing Data数据表达：数据表达主要考点是几类统计图像，本身难度不高但是是之后所有知识点的基础，其重要程度不言而喻。几种统计图对应的适应范围以及能够表示的信息是需要重点关注的内容。 2)Describing Data数据描述：对于数据的描述要从Center、Shape、Spread和Outlier四个角度入手，同时Center、Spread两个维度又分别有多种参数可以选择，要根据数据的特点选择合适的参量进行描述。 3)Comparing Data数据比较：数据比较涉及的维度与数据描述一致，但是要注意在两组数据描述的基础上加上比较级的词语来完成比较。 4)Exploring Bivariate Data双变量数据：双变量数据的重要考点是Least-square regression line与Residual Plot，对应的correlation coefficient、coefficient of determination的含义以及Residual Plot在Linear Model的情况下的该有的形式也要重点弄清楚，这部分是之后Slope的Confidence Interval以及Significance Test的基础，一定要在这里就巩固扎实。 Sampling and experimentation:planning and conducting a study(10-15%) 1)Sampling Survey抽样调查：Sampling Survey的重点考点是Simple Random Sample实现的方法、其他的Sampling Method以及Bias的分析，其中Sampling Method不要求自行设计但是要能够通过题目内容来进行判断，Bias则需要熟悉几种Bias的类别以及来源，在题目的设计方案中判断可能出现的Bias类型。 2)Experiment实验研究：实验部分在考试当中必考实验设计题，在进行实验设计时需要根据实验需求来判断是否需要Blocking、Blinding，同时实验当中的进行分组时的Randomization也一定要明确描述对应的随机方法。 Anticipating patterns:producing models using probability theory and simulation(20-30%) 1)Probability概率：概率部分首先要熟记几种组合事件(and、or、given)对应的概率计算公式以及特殊条件对应的适用公式(Independent、Mutually Exclusive)，其次要能够根据题干内容来判断概率数值对应的事件，这部分内容对于读题能力的要求很高，要求学生有较好的英语理解能力。 2)Distribution Models分布：AP统计当中分布主要涉及Binomial、Geometric和Normal三种模型，每一种模型对应的Expected Value(Mean)、Standard Deviation的公式计算以及计算器的pdf、cdf概率函数使用要熟练，其中的Normal Distribution是之后Statistical Inference的重要工具，要能够重点熟练掌握。 3)Sampling Distribution抽样分布：抽样分布相比之后的Statistical Inference较为简单，但是对应的概念是之后通过Statistic统计量来推测Parameter的基础，因此公式和条件都是相通的。其中公式都能够在Formula Sheet当中找到，而对于Proportion、Mean两种抽样分布进行计算时对应的Condition Check就需要学生自己牢记了。 Statistical inference:estimating population parameters and testing hypotheses(30-40%) 1)Confidence Interval置信区间：Confidence Interval的核心在于通过样本情况来对整体情况进行推测，是统计考试当中第二复杂的内容，对应的概念也较为复杂难以理解。置信区间对应Proportion、Mean的Difference以及Mean当中的t、z两种分布一共六种情况，因此难点在于根据所给的条件正确选择计算器函数，其中Mean和Proportion的公式要注意区分现在已经分得十分清楚了，针对t、z的区别主要看题目给出的Standard Deviation标准差所属类别，如果给的是样本标准差那就是t分布，而给的如果是全体标准差的话那就对应z分布; 而Slope的Confidence Interval则需要结合之前Bivariate的内容，其中Condition Check条件检验会比Proportion和Mean对应的情况更加复杂，需要从Linearity、Independence、Normality、Equal Variance以及Randomness五个维度来进行检验(可以通过首字母LINER来帮助记忆)，对应的计算公式也与另外两种完全不同，对分析结果的解读要能够重点练习。 2)Significance Test统计检验：统计检验的内容从过程上来讲与Confidence Interval相似，但是本质上在进行的计算是完全不同的。Confidence Interval是在有统计量的基础上通过统计量对于整体参数进行一个推测，而Significance Test则是通过现有统计量对于原有对于整体参数的假设进行检验，因此在这部分假设的概念十分重要，假设分为H0 Null Hypothesis和Ha Alternative Hypothesis，其中Null必须是以等式形式给出的，而Alternative则会以不等式的形式包括大于、小于、不等于的形式给出，而具体的不等号方向则需要根据题干当中的怀疑方向来进行判断。在经过统计计算以后，将p-value与题目要求的significance levelα进行比较就能够得出是否需要reject null hypothesis的结论。同时检验当中的Type I、Type II Error也是考试常考的内容，要重点理解分析两种Error出现的情况以及出现概率大小与Significance Level和Sample Size之间的关系。 以上就是小编关于AP统计学考点内容的总结，如果在课程学和备考中还有什么疑问，欢迎随时咨询我们！教育作为国际课程辅导中心（A-level、IGCSE、IB、AP等国际课程），是中国最专业、最值得信赖的国际课程学习中心，是中国学生通往海外顶尖名校的桥梁。
