奇妙的A-Level数列，你了解透彻了吗？
对于想出国读经济学、金融学、投资学、风险管理、保险精算等专业的学员，A-Level经济是必然选择。
相比于中国学生很熟悉的A-Level数学，与A-Level物理等理科，A-Level经济学的难度要高出一个层次，这是因为在这门学科中会涉及到英语语言表达的问题，这对于母语非英语的学生而言是一项巨大的挑战。
A+国际教育的小编为大家系统介绍一下A-Level经济学的各项内容。
经济学研究的三个基本问题是生产什么以及生产多少；怎样生产；为谁生产。
在A-Level学习的两个阶段，不管是AS还是A2，Economic都会学习宏观经济学以及微观经济学，对于这部分知识，对于刚接触Economic的同学比较陌生，有的学生会大家最好在一开始就要搞清楚这两块的区别，避免日后越学越乱。
微观经济学研究的是个人以及企业如何进行选择，这些选择如何相互作用，以及政府政策对这些选择的影响。例如企业给自己的产品确定什么样的价格，以及消费者在这个价格下将购买多少产品，这些就属于微观经济学的范畴。这部分知识会伴随着数学计算。
宏观经济学将经济作为一个总体来研究。在经济中的各个个体进行的选择对于经济总体的影响。例如通货膨胀、利率政策、经济增长等。这部分知识会伴随着众多公式和图表，考察我们的分析能力。
A-Level经济学主要知识点！
微观经济学的主要知识点以供给（supply）、需求（demand）、弹性（elasticity）、均衡（equilibrium）和剩余（surplus）为主。这些知识点是经济学中的基础知识点，所以对这部分的变量和计算需要熟悉。
宏观经济学的主要知识点以消费（consumption）、投资（investment）、存储（saving）、总供给和总需求（aggregate supply and aggregate demand）、通胀（inflation）、财政和货币政策（fiscal and monetary policy）等为主。这部分对变量的分析导致的图表变化分析能力很重要，对不同图表的掌握和关联也是考试考察的重点之一。
两者既有区别又有联系
微观经济学和宏观经济学都是研究市场经济活动参与者的行为及其后果的，并主要依靠需求曲线和供给曲线的关系，来决定价格与产量的。
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A-level预习
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课程亮点
1
爱德思和AQA注册认证的考培中心
2
顾问1V1全方位指导，制定专属学习计划
3
使用原版教材和九天独家辅导资料
4
实体教学环境，沉浸式高效学习
学科
经济类
经济学、会计、商务
自然科学类
物理、化学、生物、科学
人文社科类
地理、历史、心理学、社会学
数学及计算机类
数学、高等数学、计算机科学
语言类
英文文学、英文语言、雅思
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于英国或英联邦体系国际学校A-level阶段的学生
（2）有英语基础但对A-level认识不够全面的学生
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2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
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奇妙的A-Level数列，你了解透彻了吗？
一提起Sequence（数列），大家就马上想起那个被举了无数次，甚至被举烂了的例子，那就是1,2,3,4.
在A-Levels纯数学的知识结构中，数列（sequence and series）似乎只是一个跑龙套的角色，没什么难度，与核心知识也没什么关联。但我敢保证，它与核心知识（函数和微积分）的关联绝对比你想象的要丰富得多。
让我们来回忆一下数列的基础知识
数列(sequence/progression)是由若干个数（可能是有限个，也可能有无穷多个）线性排列而成的集合。比如1，3，5，7，9…
其中每个数称为数列的项（term），每一项都有它的位置(position)和值(value)。比如，上述数列的第1项（位置）是1（值），第2项是3，第3项是5，……。通常我们un表示第n项的值。因此，对于上述数列，我们可以说u1=1，u2=3，u3=5，……。
定义或者表示一个数列通常有三种方式。
▎直接列举
例1：1，3，5，7，9；
例2：u1=1，u2=3，u3=5，u4=7，u5=9。
例3：
n (position)
1
2
3
4
5
un (value)
1
3
5
7
9
通项公式general formula
如果un可以用n的表达式写出，则这个表达式称为数列的通项公式。利用通项公式，我们就可以根据项的位置，求出项的值。
例4：
递推公式recursive formula/recurrence relation
如果数列的相邻项（un和un+1）之间有某种有规律的联系，可以用递推式来定义数列。
例5：一个数列用以下两个式子定义，
不难看出，上述例4-5定义的数列是等价的，并且它们的前5项和例1-3是相同的。
▎数列的前n项和(the sum of the first n terms)
很多时候，我们不仅关心数列的第n项(the nth term, un)是什么，还关心数列的前n项和(the sum of the first n terms)。
前n项和，通常记为Sn，定义为
最常见的两种数列
▎等差数列（arithmetic sequence）
等差数列理解起来很简单，数列中后一项减去前一项的差值是相等的，这样的一列数就是等差数列。相邻两项的差为常数的数列称为等差数列，这个常数称为公差（common difference）。比如1，3，5，7，9就是个等差数列，它的公差为2。
这里还解释了一下算数平均值，arithmetic mean的实际意义。落在两个数中间的那个数，就是算数平均值，实际上，等差数列中连续的三个项，中间的项都是另外的两个项的平均值。
我们用a表示等差数列的首项，d表示公差，则有
等比数列（geometric sequence）
等比数列的定义也是很简单，后一项比上前一项的值是相等的，这个比值叫做公比。相邻两项的比为常数(不能为0)的数列称为等比数列，这个常数称为公比（common ratio）。比如，1，2，4，8，16就是个等比数列，它的公比为2.
同样此处也可以介绍几何平均值，geometric mean，理解起来了很简单，就是连续的三个等比（几何）数列中的项，中间的项就是两边的项的几何平均值，中间项的平方等于两边项的乘积。这个知识点一般不会考到，大家知道就行了。
我们用a表示等差数列的首项，r表示公差，则有
有的同学会问了，你说的这些东西我也知道，可它与函数和微积分能扯上什么关系？关系可大了。我们先关注最明显的关联，只看通项公式。
我们直接给出结论
数列是从自然数集（set of natural number）到任意数集的映射（函数），也就是说，它的实质就是定义域（domain）为自然数的函数。
等差数列对应于一次函数(linear function)
等比数列对应于指数函数(exponentials)
如果你觉得不明显的话，提示一下——我们只需把un写成u(n)，就明白了。如果还不清楚，请把n替换为x，把u替换为f。
