a-level数学三角函数知识点学习与介绍
a-level物理难吗？a-level物理需要考paper1，2，3，A2的时候需要考Paper 4，5.Paper 1是选择题，Paper2，4是大题，Paper 3，5是实验题。相对来说，paper2比较困难，因为题目的灵活性比较强，而且需要背的定义概念比较多。今天A+国际教育老师说一下最近超火的电影《流浪地球》中的a-level物理知识点。
大家如果看过《流浪地球》的话，一定对影片当中超级燃的“用空间站引燃氢气拯救地球”的片段记忆犹新。
作者本人也是，在观看影片时充满激动，从“停止自转”到“弹弓效应”，再到“洛希极限”，整部影片中对于各种细节的处理令人心动，也极具科幻美感和浪漫情怀。
除此之外，网络上的讨论也是激烈而富有趣味。
介绍
今天我们就来了解一下整部影片当中运用到的那些浅显的物理学知识吧！
为什么要逃离太阳系
在原著里面，人类为了逃离太阳的氦闪(HeliumFlash)，人类决定“驾驶”地球驶向4.2光年外的比邻星。那为什么太阳会发生氦闪呢？
大家知道，太阳能提供巨大的光和热，是太阳内部核聚变的结果(Fusion),而正值壮年的太阳现在内部因为是正在进行的其实是氢聚变：
a-level物理知识点
而这个反应产生能量，小伙伴们试试用爱因斯坦质能方程计算一下哟！
正是氢聚变产生的巨大的热能量抵抗着太阳自身的万有引力，阻止太阳发生坍塌。但是万一几十亿年过后，太阳内部变成氦核之后呢？
流浪地球就正式建立在这个设想之上。氦聚变产生的能量不能支持太阳现有的大小，导致太阳会迅速的向内坍塌。而这个坍塌的速度太快导致产生巨大的能量。这个能量就会使太阳像“爆炸”一样向外扩张。这个现象就叫做氦闪。
在氦闪发生时，太阳会快速扩张到现在体积的很多倍，包括水星金星，甚至地球都会被太阳包围。这就是我们“流浪地球”的背景
但是在小说里不严谨的地方是：
首先，氦闪被描述为“一道巨大的白光”，但其实氦闪发生的过程中，人眼是无法看到的。
其次，氦闪发生的时候，地球上的生态系统是很难幸存下来的。
最后，在发生氦变之前，太阳就已经结束掉了以氢聚变为主的阶段。
在这个过程中，太阳辐射的强度可能已经烤干了地球。当然，这些细节在电影里面已经被模糊掉了，包括书中飞船派和地球派的对抗，所引发的对于政治和哲学的思考，同学们可以自己去了解一下。
霍曼转移轨道：借助木星的引力把地球抛出去
《流浪地球》中，地球要借助木星的引力才能离开太阳系。
这是为什么呢？思考一下我们所学过的能量守恒定理里面关于重力势能和动能的相互转换，就可以知道，要离开太阳这颗对地球来说重量巨大的星体，需要很高的动能。而要减少所需动能，是保证地球“流浪”可行性的重中之重。
其实我们的科学家早就想到了如何减少探索太空所需的能耗，来自德国的物理学家WalterHohmann提出了天体从小圆周运动到大圆周的最节省能源的方案(Hohmanntransferorbit)。
再如下图的运动中，飞行器只需要两次加速。第一次是绿色轨道转变到黄色轨道，第二次是黄色轨道转变到红色轨道。
a-level物理
但在电影中，我们也看到，地球还不能直接从绿色的圆周（地球公转轨道）直接过渡到红色轨道。而是要通过公转过程中一次次的压扁自己的公转轨道，最终在远日点接近木星。
而质量是地球300多倍的木星就会帮助地球获得离开太阳系的逃逸速度。
a-level
流浪时代：加速地球的可能性
小说里面对流浪时代的描述“火力全开，加速到光速的千分之五”大气而恢弘。相信无数小伙伴和小编一样，被这个描述占领了无数个初中失眠夜晚的想象。
但是一万个150亿吨的行星发动机真的可以在2500年内带领我们的地球去往新家园吗？
根据牛顿第二定律F=ma,那小伙伴们赶快计算一下我们要加速到光速的千分之五要多少年吧！
a-level物理难吗：《流浪地球》中的a-level物理知识点
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课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于英国或英联邦体系国际学校A-level阶段的学生
（2）有英语基础但对A-level认识不够全面的学生
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2
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（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
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a-level数学三角函数知识点学习与介绍
WhatisTrigonometry？
本文为全英叙述，可以充分引领你了解三角函数的前世今生，来龙去脉。在本文结尾处，附上三张三角函数公式表，帮助你自如地应付A-Level数学考试。
Trigonometryisabranchofmathematicsthatstudiesrelationshipsbetweenthesidesandanglesoftriangles.Trigonometryisfoundallthroughoutgeometry,aseverystraight-sidedshapemaybebrokenintoasacollectionoftriangles.
Furtherstill,trigonometryhasastoundinglyintricaterelationshipstootherbranchesofmathematics,inparticularcomplexnumbers,infiniteseries,logarithmsandcalculus.
Thewordtrigonometryisa16th-centuryLatinderivativefromtheGreekwordsfortriangle(trigōnon)andmeasure(metron).ThoughthefieldemergedinGreeceduringthethirdcenturyB.C.,someofthemostimportantcontributions(suchasthesinefunction)camefromIndiainthefifthcenturyA.D.
BecauseearlytrigonometricworksofAncientGreecehavebeenlost,itisnotknownwhetherIndianscholarsdevelopedtrigonometryindependentlyorafterGreekinfluence.AccordingtoVictorKatzin“AHistoryofMathematics3rdEdition)”(Pearson,2008),trigonometrydevelopedprimarilyfromtheneedsofGreekandIndianastronomers.
Anexample:Heightofasailboatmast
Supposeyouneedtoknowtheheightofasailboatmast,butareunabletoclimbittomeasure.Ifthemastisperpendiculartothedeckandtopofthemastisriggedtothedeck,thenthemast,deckandriggingropeformarighttriangle.
Ifweknowhowfartheropeisriggedfromthemast,andtheslantatwhichtheropemeetsthedeck,thenallweneedtodeterminethemast’sheightistrigonometry.
Forthisdemonstration,weneedtoexamineacouplewaysofdescribing“slant.”Firstisslope,whichisaratiothatcompareshowmanyunitsalineincreasesvertically(itsrise)comparedtohowmanyunitsitincreaseshorizontally(itsrun).Slopeisthereforecalculatedasrisedividedbyrun.
Supposewemeasuretheriggingpointas30feet(9.1meters)fromthebaseofthemast(therun).Bymultiplyingtherunbytheslope,wewouldgettherise—themastheight.Unfortunately,wedon’tknowtheslope.Wecan,however,findtheangleoftheriggingrope,anduseittofindtheslope.
Anangleissomeportionofafullcircle,whichisdefinedashaving360degrees.Thisiseasilymeasuredwithaprotractor.Let’ssupposetheanglebetweentheriggingropeandthedeckis71/360ofacircle,or71degrees.
Wewanttheslope,butallwehaveistheangle.Whatweneedisarelationshipthatrelatesthetwo.Thisrelationshipisknownasthe“tangentfunction,”writtenastan(x).Thetangentofananglegivesitsslope.Forourdemo,theequationis:tan(71°)=2.90.(We'llexplainhowwegotthatanswerlater.)
Thismeanstheslopeofourriggingropeis2.90.Sincetheriggingpointis30feetfromthebaseofthemast,themastmustbe2.90×30feet,or87feettall.(Itworksthesameinthemetricsystem:2.90x9.1meters=26.4meters.)
▎Sine,cosineandtangent.
Dependingonwhatisknownaboutvarioussidelengthsandanglesofarighttriangle,therearetwoothertrigonometricfunctionsthatmaybemoreuseful:the“sinefunction”writtenassin(x),andthe“cosinefunction”writtenascos(x).
Beforeweexplainthosefunctions,someadditionalterminologyisneeded.Sidesandanglesthattoucharedescribedasadjacent.Everysidehastwoadjacentangles.Sidesandanglesthatdon’ttoucharedescribedasopposite.Forarighttriangle,thesideoppositetotherightangleiscalledthehypotenuse(fromGreekfor“stretchingunder”).Thetworemainingsidesarecalledlegs.
Usuallyweareinterested(asintheexampleabove)inanangleotherthantherightangle.Whatwecalled“rise”intheaboveexampleistakenaslengthoftheoppositelegtotheangleofinterest;likewise,the“run”istakenasthelengthoftheadjacentleg.Whenappliedtoananglemeasure,thethreetrigonometricfunctionsproducethevariouscombinationsofratiosofsidelengths.
▎Inotherwords：
◆ThetangentofangleA=thelengthoftheoppositesidedividedbythelengthoftheadjacentside
◆ThesineofangleA=thelengthoftheoppositesidedividedbythelengthofthehypotenuse
◆ThecosineofangleA=thelengthoftheadjacentsidedividedbythelengthofthehypotenuse
a-level
Fromourship-mastexamplebefore,therelationshipbetweenanangleanditstangentcanbedeterminedfromitsgraph,shownbelow.Thegraphsofsineandcosineareincludedaswell.
▎下为三张三角函数公式表：
a-level数学
