沈阳alevel辅导培训,Alevel数学|数列解析-斐波那契数列

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吴老师带你搞定Alevel数学微积分

在Alevel数学的学习中，我们已经接触过数列了，简言之，数列就是一些数字排成一排，这些数字可能是有规律的，也有可能是没有规律的，可能是有限个数字构成，也有可能是无限个数字构成。 P2部分我们学习了： Arthimetic sequences （等差数列） 即数列中后一个数与前一个数的差是不变的； Geometric sequences （等比数列） 即后一项和前一项的比例是不变的。 其实还有很多数列，虽然没有在课本中出现，但是在考试中也总能出现，今天我们就对于斐波那契数列（Fibonacci sequence）进行一个解析。 本章讲师：白老师 老师简介：美国特拉华大学工程学硕士，雅思高分获得者，7年雅思托福，国际课程一线教学，超5000小时授课，某大型机构-年客服满意度最高讲师；主持编纂国际和语言课程丛书，发表《雅思口语必备词汇》和《雅思口语真题集》。年百所高校留学校园巡讲主理人（中国人民大学，北京第二外国语大学，北京化工大学，河北工业大学）参与权威IBT评分细则评定，SCI学术论文发表者。 》》预约老师 主授科目：数学、物理 斐波那契数列定义 斐波那契数列是数学家斐波那契使用兔子繁殖为例，发现的一个神奇的数列，又称之为黄金分割数列。 这个数列描述的是：一对刚出生的兔子，需要一个月变成大兔子，从第三个月开始，这对兔子每个月都会剩下一对小兔子，新出生的小兔子又会花一个月长大，再花一个月生兔子，周而复始，并且兔子永远不会死，那个每个月兔子的总数是多少？ GCSE数学中我们学过树状图，在这里就可以很清晰的表述出这些兔子们之间的关系，如图： 从上到下，我们能看到，兔子的数量（对）：1，1，2，3，5，8，13 从表格中不难发现，大兔子和小兔子的对数，除了最初几个数字不一样之外，后面都是按照1，1，2，3，5，8，13； 除此之外，这个数列还有一个最大的特点，即前两项之和等于后一项： 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13 …… 如果用递推公式表达，不难发现： a1=a2=1，an+2=an+an+1 那这样就可以计算出后面所有的数字了。 这样的数列在生活中的很多地方都会看到，最常见到的就是植物的生长，如果仔细观察大树，会发现大树在生长出来的过程中，从下到上数分枝的个数，恰好满足1，1，2，3，5，8，13…刚好满足斐波那契数列，而每隔一段时间老树枝都会发新芽，新芽成长为老芽也会隔一段时间再次萌发新芽。 当然在艺术家构图的过程中也会参照斐波那契数列，如下图所示： 几个世纪以来，人们依旧在探索斐波那契数列，也在很多不同的领域中都验证了这个数列的存在，而这个古老的数列必将继续影响更多的人。