各章节AP计算机科学知识点梳理（上）
5月AP考试临近，相信同学们一定都在很积极的准备着自己的AP微积分考试，今天A+国际教育小编就为大家总结了一些考试中必备的AP微积分知识点内容以及考试中的真题训练，相信对于同学们的知识点的巩固非常有帮助的！
AP微积分知识点内容总结
考前对知识点的回顾是最重要的环节，按照表格进行脉络梳理，帮助我们回忆每个知识点对应的具体内容和出题形式，做到心中有数。
接下来，我们通过一些真题，为大家梳理考试中的易错点：
01
连续和极限部分，我们往往会忽略最基础的定义，尤其是介质定理和微分中值定理的综合考察，需要明确定理的先决条件，例如年的一道选择题：
题干中给出了在闭区间内连续的条件，所以刚好满足介质定理，C选项是正确的。因为题干中没有给出在开区间内可导，所以不满足微分中值定理的条件，所以D选项是不正确的。
02
在选择题的SECTION 2和问答题的PART B中，第1题往往就是对定积分内容的考核，同样以16年BC真题为例，如下图所示，
这就是考核我们图形面积和定积分之间的关系，通过给出图像中的三角形或者圆形面积求解定积分值。同时，这种图像类题目还经常考核critical point和inflection point。Critical point是一阶导数为零对应的点，直接观察图形即可以得到，不过需要注意的是，critical point与极值点并没有直接关系，无法通过一阶导数为零进行极值判断。在求解inflection point的时候需要明确是在这一点对应二阶导数的符号发生变化，不能单纯考虑二阶导数为零。
03
Logistic微分方程需要我们明确方程基本构成，以及方程中系数K对应的具体含义，表示最终的稳态值，公式如下
以16年BC真题的91题为例，500表示人口的终值，即最终趋于的稳定值，20表示的是初始变化率，即为人口数为50时对应的变化率，所以这道题只需要将P=50带入到各个选项中，找出对应变化率为20的选项即可。
04
无穷级数一直是大家公认的难点的地方，当然考AB的同学可以自动忽略。而且无穷级数的考题在大题中都是最后一题，作为压轴我们一定要把握住。以15年BC真题为例：
第1问考核收敛区间，这个幂级数的最重要知识点，通过绝对值比例办法求解出的区间是一个开区间，这里一定要注意对收敛区间的边界条件进行重新判断，把边界值分别带入到原幂级数中，例如该题中±1为边界条件，将1带入到幂级数后是调和级数，为发散级数，将-1带入到幂级数后变为交错级数，通过交错级数收敛的两个判别条件可以看出其为收敛的，所以最终收敛区间为-1≤X＜1。
第3问考核拉格朗日余项，题目中要求应用二阶麦克劳林展开进行估算，那么误差余项就要从第三阶开始列写，其中问题关键在于三阶导数的取值范围，这道题中由于直接给出了即可以根据≤2直接写出误差的上限值。有些题型会给出具体的函数，这样就要求我们根据的取值范围求出拉格朗日余项的误差上限值。
此外，和大家强调下面四个函数的麦克劳林展开式，建议大家在上考场之前一定记牢，不然在考场上会浪费大量的时间，还可能导致失分。
以上就是小编关于AP微积分知识点以及考试真题的总结，最后嘱咐一句，考前再过一遍知识点，再看一遍错题，上考场要保持好的心态，演算要细致，考虑要全面，希望同学们都能取得满意的成绩。A+国际教育小编祝愿同学们都能够顺利拿到AP微积分5分！
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课时总数
20（根据学生个人情况不同有一些变动）
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于美国国际学校AP阶段的学生
（2）希望提前适应AP课程的学生
AP OPENS
2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
AP OPENS
各章节AP计算机科学知识点梳理（上）
计算机作为当前最被看好的一大专业领域，很多同学们在AP课程学习期间会选修AP计算机科学这门课来帮助自己打好知识基础。今天A+国际教育小编就带大家梳理一下各章节中AP计算机知识点内容，来帮助同学们更为系统地开展AP计算机科学的学习和备考工作。
1. Introductory Java Language Features
Package And Classes 类和包
public class FirstProg // file name is FirstProg.java { public static type1 method1 (parameter list) {} public static type2 method2 (parameter list) {} ...... public static void main (String[] args) {} }
All java methods must be contained in a class; all program statement must be placed in a method
The class that contains the main method does not contain many additional methods.
reserved words (Keywords): class, public, static, void, main.
public: the class or method is usable outside of the class
static: methods that will not access any objects of a class. The main method must always be static.
Types And Identifiers 标识符和类型
Identifiers 标识符
Identifier: name for a variable, parameter, constant, user-defined method, user-defined class
cannot begin with a digit
Lowercase: for variables and methods
Uppercase: separate into multiple words e.g getName, findSurfaceArea
a class name starts with a capitol letter
Built-in Types 内置类型
int - 整数 boolean - true or false double - 小数
Storage of Numbers 数值储存
Integers 整数 binary Integer.MAX_VALUE == 2^31-1 Integer.MIN_VALUE == - 2^31 Floating-Point Numbers 浮点数 float & double
sign * mantissa * 2^exponent
round-off error - when floating-point numbers are converted into binary, most cannot be represented exactly
e.g 0.1*26 ≠ 0.1+0.1......(26 terms)
NaN"not a number" - undefined number
Hexadecimal Numbers 十六进制数
conversion between hex and binary 5 hex = 0101 bin F hex = 1111 bin 5F hex = 01011111 bin
Final Variable Final变量
user-defined constant
keyword final
e.g. final double TAX_RATE = 0.08;
final variable can be declared without initializing it immediately, but can only be given just once
array bound
final int MAXSTUDENTS = 25;
int [] classList = new Int[MAXSTUDENTS];
Operators 运算符
Arithmetic Operators 算数运算符
+ addition - subtraction * multiplication /devision %mod(remainder)
Relational Operators 关系运算符
== equal to != not equal to greater than < less than = greater or equal to <= less than or equal to
Relational Operators can only be used in comparison of primitive types.
User defined types : equals, compareTo methods
floating-point should not be compared directly using relational operators.
Logical Operators 逻辑运算符
! NOT && AND || OR Short-circuit evaluation evaluated from left to right evaluation automatically stops as soon as the value of the entire expression is known
Assignment Operators 赋值运算符
Compound assignment operators : = += -= *= /= %=
Increment and Decrement Operator 递增递减运算符
++ --
Operator Precedence 运算符的优先级
!, ++ , -- right to left
* , / , % left to right + , - left to right <,, <=,= left to right == , != left to right && || =, +=, -+, *=, /=, %= right to left
Input/Output 输入输出
Escape sequences 转义字符
\n newline \" double quot \\ backslash
Control Structures 控制结构
Decision-Making Control Structures 条件结构
if...
if...else...
nested if
extended if (if...elseif...)
Iteration 循环结构
for loop
for (initialization; termination condition; ｕｐｄａｔｅ statement)
The termination condition is tested at the top of the loop
the ｕｐｄａｔｅ statement is performed at the bottom
loop variable should not have its value changed inside the loop body
the scope of the loop variable can be restricted to the loop body by combining the loop variable declaration with the initialization.
for-each loop
for (SomeType element : collection)
cannot be used to ｒｅｐｌａｃｅ or remove elements
hides the index variable that is used with array
while loop
while (boolean test)
以上就是A+国际教育小编关于部分AP计算机科学知识点内容的梳理，当然由于篇幅有限，小编只更新了部分内容，其余部分将在接下来几天中列举。欢迎持续关注哟！
