一份精心梳理的AP微积分知识点总结
AP课程是由美国大学理事会（The College Board）提供的在高中授课的大学课程，针对众多考试科目进行授课辅导，在完成课业后参加AP考试，得到一定的成绩后可以获得大学学分，是一种重要的、能够充分展现学生能力并且省钱的留学申请参考。那么AP课程内容包括哪些呢？AP课程设置有事怎样的？各AP学科学习要点有哪些？下面A+国际教育小编就为大家详解美国AP课程内容以及学习要点。一起来了解一下吧。
Calculus AB微积分AB：
Cal AB学科本身难度不大，主要包括两大部分derivative和antiderivative，还有就是一些相关的rules，首先把derivative和antiderivative透彻理解，然后把formulas和rules背好，再刷刷老师作业留的题目足够了肯定能学好的。
但是有的时候老师可能涉及不到所有的题目类型Google一下都会有很多详细清晰的解析参考，看一遍这一种题型以后就都没问题了！
*注意
若同学们高一学的是Pre-Cal，此科目为必选课程，不能直接跳到CalBC班里，若有些同学高一已经学了CalAB，高二则CalBC（强制性），请看下一条
Calculus BC微积分BC：
CalBC的内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。
相比Cal AB多了无穷级数和一些更复杂的积分。上课老师会将所有知识都过到，但是不会过的非常细，有一些细节的小点还需要同学们自己找一些资料进行复习。
Cal BC课程基本上没有作业，所以说还是需要同学们自己找题去做，个人推荐上College Board找一些历年真题或者用巴朗进行练习，毕竟数学还是需要有手感的嘛，多做题，多练习，相信勤奋的你一定能拿5分的！
*注意：
在大学换学分/认定的时候，CalBC会覆盖AB的内容【甚至多一些，比如在有的学校，如果你BC 5分可以换2门课的学分但是AB 5分只能换其中一门】因此由于CalBC只比CalAB多了几章的内容，本届高二很多学习CalAB的同学在5月考试中直接报的是CalBC。
Micro/Macro Economic微观/宏观经济学：
老师会用一学期讲完AP所有知识点，知识理解不是很难，难点是考试中会有很多坑，发现不了的话考试就可能gg了。Formative一般都是周末作业（有时候是预习，有时候是作业），总体来说不是特别多。好好按照老师的要求来，一般你都是100。
如果1个要求没满足，可能你1/3的分就没有了。Summative的话，高二第一学期只有4个，为章节测试。里面都是AP真题，想得高分的话还是要在考试前刷刷真题的。期末考试和AP的题量、时间就完全一样了。
年AP微经5分率23.5%，算是AP中满分率很高的了。但是按满分100来算的话，需要至少80分，还是要努力学的！
Physics物理：
AP Physics 1物理1：高一大家会学到这门课程，在高一下半学期会有考试，所以希望大家特别重视。
AP Physics 2物理2：物理2考的人不多，考试介绍里说的是给不以物理专业为方向的同学准备，其实大家不必在意。物理2的考察范围很广，简单电磁电路，流体··……甚至涉及很少部分的现代物理，核物理。
Physics C物理C：物理C有两个部分：力学和电磁学。其最大的区别就是要涉及微积分的内容，比如阻力中要解微分方程，高斯定律要算球面积分等等。推荐已经考完微积分或者正在学微积分的同学。
*深入解析AP物理考试
这个考试特点也是比较鲜明：题目不难，不太注重计算，没有过于复杂的公式推导（用的都是基本公式）这些是优点；但也时间紧题量大，而且容错率不高。所以说，同学们需要认真仔细，并且要在短时间内想到公式，不能在简单题处卡住。再有一个就是计算器不要按错，科学计数法的0要数对等细节。总之，如果用心，5分不是问题。
Chemistry化学：
大家高一学的不是AP化学，其实是ModernChemistry，比较像一门pre-的课程。不过和任何一门理科一样，刷题是必不可少的。老师上课进度非常快，需要时时刻刻集中注意力跟上老师节奏。否则可能没消化完，就进入了下一个话题。推荐那些理科学得不错，或者英语较弱的同学学这门课。
World Culture：
高二学的是pre-WorldCulture，高三学的是APWorld Culture，这门课程比较难，需要有一年时间的铺垫。这门课从第一个civilization讲到当代，每人都会有一本600页大书，每一页全是字，语言有的时候会复杂搞不懂（当然这个也是因人而异）。每周需要看一章的内容：20页到40页不等，每周最后一节课。虽然感觉很累，但是如果喜欢学习各国文化的，这门课是不错的选择。
Biology生物：
一般大家高一时会上pre-Biology这门课程，因为生物被大家视为第三种语言，会有很多的生词，大家可能从来没有见过，所以即使是老师给的小quiz也必须非常重视。AP生物的topic与Pre-AP生物基本相同，会比Pre-AP生物学的深一点。
Environmental Science环境科学：
这门课程主要是宏观的看待世界上的环境因素，例如水资源污染，土地分类使用，等等内容。相比AP生物会显得关注点更宽泛，相对知识点较少，课程较轻松。环境科学的内容都很有趣，学下来一点也不会感觉枯燥，授课老师目前是Paul Awtrey,人非常的好，课堂气氛也很活跃，如果有同学对环境自然很感兴趣可以考虑这个课程。但这个课程知识点太过于杂散，真正掌握下来不是很容易，五分率也比较低。
Psychology心理学：
就是AP心理学，首先说明的是大家不要被它所蒙蔽，之后也会细讲。这门课程涉及很多方面，包括生物以及很多的科学课程。
Academic Research：
这门课非常的有用，因为在你以后的大学时光里，将会遇到千千万的paper，学好这门课是非常重要的。上课老师会讲一些小知识点，都不是很难。作业的话难度也是中等。高二上学期就写了两个大型的paper。都是groupwork，不过算分都是分开来算的。一定不要抄袭，这个后果是非常严重的。记得有个抄袭的，最后整组的分都很难看（不知道为什么这个分就是整组算的了）。遵守规则还是特别特别重要的，不要想着钻空子什么的！切记！好好学的话，GPA得A及A+没有什么问题。
好了，以上就是A+国际教育小编关于AP课程内容以及学习要点的介绍。更多AP学习问题欢迎学生们随时咨询A+国际教育线上指导老师哦！
AP考试培训
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AP OPENS
AP预习
AP
课程亮点
1
22个专业37门课程全覆盖，满足学生的不同学习需求
2
顾问1V1全方位指导，制定专属学习计划
3
使用原版教材和九天独家辅导资料
4
实体教学环境，沉浸式高效学习
学科
微积分
微积分AB、微积分BC
经济学
宏观经济学、微观经济学
人文社科类
心理学、物理、化学、生物、历史、计算机
课时总数
20（根据学生个人情况不同有一些变动）
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于美国国际学校AP阶段的学生
（2）希望提前适应AP课程的学生
AP OPENS
2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
AP OPENS
一份精心梳理的AP微积分知识点总结
AP微积分包括微积分AB和BC两门，是中国申请美本的学生选考最多的科目，但是要拿5分，可不是一件容易的事!A+国际教育老师为各位准备了一份精心梳理的AP微积分知识点总结，教你全面“解剖”AP微积分，拉开分数差距的问答题解析;每种题型知识点，备考技巧以及破题思路。 选择AB还是BC? 很多同学都会有这个疑问，考哪一个更有优势呢?建议数学基础较好，或者大学会选择理工科方向的学生，可以选择BC。每年选择报考BC的学生也会比AB多许多。 AP微积分BC比AB要更难一些，其中 BC 包含了所有 AB 的考点，另外BC 包含的知识点会比 AB 多，如参数方程、极坐标、数列和级数，申请时需要向招生委员会展现自己具有较强的数学水准与学习潜力，那么微积分BC成绩可以作为最好的证明，BC为满分5分的情况下，AB的成绩也为5分。 AP微积分试卷结构、评分标准分析
AP 微积分 AB 和 BC 的试卷结构都是一样的，如下图所示。分为 Multiple choice 选择题和Free response 问答题两部分。分数比例也都一样。选择题中的 part B 和问答题中的 part A 可以使用计算器。
考试内容下列考试内容，需要学生在平时学习时注意积累和运用，不断加深对知识点的理解，及时查漏补缺。其中 BC 中的级数较难，需要记忆的内容比较多，公式也比较长，建议学生了解每种判别方法的特点，多加练习。
公式 AP 微积分考试不提供公式表，建议在考前自己归纳各类函数的微分和积分公式，三角函数特殊角的值，级数展开式等，通过做题目来记忆，提高熟练度和公式的运用。 计算器 AP微积分考试中，图形计算器可以用来画函数图像，求方程的根、定积分、求导。选择的图形计算器一定要能画函数图像，常用的计算器型号，如TI84, TI nspire cas, TI nspire cx cas等，考前一定要熟练运用计算器。 备考资料 1. 参考书： 巴朗 AP 微积分第 14 版：难度适中，习题较多，可以有选择性做，很适合作为自学教材。 微积分英文教材：如 Calculus by Ron Larson(10th edition) , 这是一本大学微积分教材， 会比专门针对 AP 考试的书籍，将知识点讲解更加详细，可以作为参考。 2. 历年真题： College Board 的历年 Free response 题目和答案，考试前认真做，按照标准答题进行批改。 Multiple choice 官方不提供题目，可以根据网上能够找到的题目和参考 AP 微积分参考书。 留出一至两个月时间复习知识点和刷题。 评分标准 AP 微积分 BC 考试总分为 108 分，70 分左右就可以得到满分 5 分，60 分左右可以得到 4 分。 选择题和问答题各占了 50%，也就是 54 分。 1.选择题：共45题，每题1.2分，要得5分要控制错误的题目在 10 道以内。2.问答题：共6题，每题9分。历年来每道题的平均得分在5分左右，难的题可能只有3分左右。、年的问答题平均得分如下：
考点解析 每年 6 道问答题类型都差不多，前两道主要考察计算器的运用;后四道主要考察基础概念的理解。导数和积分应用结合在一起考察，共 4 题，微分方程 1 题，级数 1 题。 级数 这是每年的压轴题，对大部分学生来说比较难，也是只有BC考试中考察的一个知识点。这部分需要记忆和理解的内容量很大。 包括幂级数求收敛半径、收敛区间，函数的泰勒展开，泰勒估值及拉格朗日余项、误差。收敛与发散，主要考Geometric Series、p-Series、Alternating Series、n-th term Test、Comparison Test、Ratio test、integral test，要记住每种级数的特点及判别方法。Taylor 和 Maclaurin展开的相关公式要熟记。如年第6题，题目给出了In(1+x)的Maclaurin级数，要判断收敛区间并利用收敛交替级数的性质，求前四项的误差边际。
微分或积分的应用 这也是每年都会考的题目，定积分求面积、体积、弧长等，有时也会与运动结合在一起进行 考察。其中涉及到极坐标的，是比较难的。如 第 5 题：这道题比较难。极坐标下求解两个函数图像所围的面积，之后考察了极坐标求切线斜率的方法，根据质点距极点的速度，求质点与极轴夹角的变化率。
微分方程微分方程包括斜率场、欧拉法则、分离变量法等。只有分离变量法能算出精确方程，其它都是近似估计。常出现的错误有求解微分方程结果时少了积分常数;分离变量求积分时忘记变量分离。
导数图像推导出原函数的相关性质这部分考点包括极值、大小值，函数的增减性和凹凸性。
基础的导数、积分 主要考中值定理、连续性、黎曼和等。黎曼和有 4 种表达形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一种，不需要特别记忆公式，在考试中只要画图像就可以做出来。如 第 4 题：根据树的时间(年)和高度(米)的表格，估算瞬时变化率，考察了中值定理，要用梯形法则估算;根据树根直径和时间的变化率，考察了相关变化率。
以上就是A+国际老师精心梳理的AP微积分知识点总结，注意无论你学AP微积分的目的是换学分还是预习课程，早下决定，早做计划都是很有必要的。
