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下半年教师资格面试-初中数学-试讲及答辩-考题解析（第四批）

初中数学《勾股定理》

一、考题回顾

题目来源1月6日 下午 黑龙江省哈尔滨市 面试考题

试讲题目1.题目：勾股定理

2.内容：

3.基本要求：

(1)要有板书;

(2)试讲十分钟左右;

(3)条理清晰，重点突出;

(4)学生掌握勾股定理的证明方法。

答辩题目1.勾股定理的教学过程中，体现了什么数学思想?

2.常见的三组勾股数是什么?

二、考题解析

【教学过程】

(一)引入新课

出示“国际数学家大会会徽”，提出问题：会徽图案有什么特别的含义吗?蕴含什么样的数学奥秘?

(二)探索新知

活动1：出示“毕达哥拉斯朋友家地板砖图”。

引导学生发现理解图形中全等的直角三角形的某种数量关系，并提出问题：等腰直角三角形三边长具有怎样的关系?引导学生利用面积规律整理归纳得出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

问题1：一般的直角三角形是否也具有类似规律?引导学生在网格图利用面积探究规律并归纳出：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。