AP统计学考点及考试内容梳理分析
在AP微积分考试前，A+国际教育小编会建议同学们再浏览一遍以往学过的知识点，一遍查漏补缺，做好更充分的准备。下面A+国际教育小编就为大家整理了一部分考试中常见的AP微积分公式、专业词汇以及高频知识点和概念，大家快来了解一下吧。
关于概念和定理-By graphs
*极限，连续和导数的概念，建议通过图形记忆，三者之间存在密切的联系！一般可导的图形都是光滑连续的。
*定积分，要知道Riemann Sum的4种表达形式：Left-hand,Right-hand,Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一种，不需要特别记忆公式，在考试中只要大体画出图像就可轻松做出来。
*常考的几个定理：微积分基本定理（FTC），中值定理（MVT），介值定理（IVT），其中FTC每年考的比重最大！对于IVT只要求函数是连续的，而对于MVT要求函数既是连续又是可导的，定理条件的判断特别容易出现。
关于公式-By exercises
AP微积分考试不会给公式表，所以要求学生能够记住各类函数的导数和积分公式，建议通过做题目来记忆，既能提高做题速度又不容易忘记。对于特殊角三角函数值，只要记住30-60-90及45-45-90两个特殊直角三角形。不要花精力记忆三角函数公式，如和差化积，二倍角等，考到的概率几乎为零。
AP微积分应试方法与注意事项
1、答题时注意尽量写清楚详细的解题步骤。评卷老师不仅要检查你的结果是否正确，而且更关心你是如何得到相应的结果的，且评分一定是按步骤给分的，所以要把解题的每一步尽量写详细。
2、大题通常是分成A,B,C,D等若干小题来提问的，一定要注意如果前边有不会的，不必停留在那，可以直接进入下一问的解答，而且可以利用前面的结果。
另外，如果你要解一个未知数，一定要先建立方程，在借助计算器求解未知数。不写出方程，即使解是正确的，也得不到满分。类似地，如果使用计算器求定积分，一定先写出积分表达式，在用计算器求解，给出正确答案，不写积分表达式同样得不到满分。
3、不要把时间放在擦掉错误的解题过程上，可以直接划掉。划掉错误的解法不会被计分。同样如果没有更好的解法，把划掉的解法留在那，有可能得一点儿分。
4、一定要记住计算器只可以画函数图像，计算导函数在某点的值，解方程，计算定积分。除此之外，例如确定最大、最小值，曲线的凹凸性，曲线拐点，递增、递减，以及定义域、值域都不可以使用计算器来求解，而使用数学方法求解，当然可以借助计算器检验。
5、一定要仔细审题，确保已经完整的回答了问题。
比如问题是求函数的最大值，仅仅求出了函数取最大值时相应的X的取值是不完整的，一定要给出最大值才行。而且注意题目中如果有单位，答案一定要带单位。当然有些问题如果需要加以验证，一定要给阅卷老师另他（她）满意的理由。比如X=3是拐点，如何验证是拐点，一定要说明二阶导函数值在该点两侧变号才可以。
6、还要注意以下几点：
1）结果如果是无穷小数，则保留三位；
2）欧拉方法注意步长；反函数和原函数的x、y是对调的，导数是成倒数关系的，有时候想不清可以画图；
3）在求立体体积的题目里，是打横切还是打竖切这个要看清楚；
4）不会做的题目先把式子列出来，能够拿分，也可能写出来以后就会做了；
5）题目里面有单位的，算出来的答案也要带单位。
重要公式及高频单词汇总
AP微积分公式
A.微分
B.积分
除这些基本公式以外还有csc,sec,tan,arcsin,arccos,cot神马的各种公式，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。
C.特殊角的三角函数值
D.三角公式（主要是二倍角公式）
E.f(x)图像里重要概念
if f(x)is continuous and differentiable.
1）导数（瞬时变化率）
f(x)f'(x)f''(x)
s v a
2）critical points驻点
f'(x)=0 stationary points
3）inflection points拐点
f''(x)=0 f'(x)≠0
4）local(relative)max&min最大值最小值
max f'(x)=0 f''(x)<0
min f'(x)=0 f''(x)>0
5）Sign test符号测试法
left right
max+-
min-+
horizontal inflection-/+-/+
6）Features of graph图像特征
f'(x)>0 increasing
f'(x)<0 decreasing
f''(x)>0 concave up
f''(x)>0 concave down
F.更多更全：
AP微积分词汇
Functions,Graphs,Limits
add,subtract,multiply,divide加减乘除
sum,difference,product,quotient和差积商
root根
the square root平方根
zero零点
interval区间
endpoint端点
open/closed interval开/闭区间
length of an interval区间长度
variable变量
independent variable自变量（x）
dependent variable因变量（y）
intermediate variable中间变量
function函数
domain定义域
range值域
composite function复合函数
inverse function反函数
sign function符号函数
absolute value绝对值
the greatest-integer function取整函数
piecewise function分段函数
function property函数性质
symmetry对称性
even function偶函数
odd function奇函数
periodic function周期函数
monotone function单调函数
elementary function初等函数
power function幂函数
polynomial function多项式函数
coefficient系数
degree阶数
linear function线性函数
x-intercept横截距
y-intercept纵截距
quadratic function二次函数
cubic function三次函数
rational function有理函数
numerator分子
denominator分母
exponential function指数函数
logarithmic function对数函数
natural logarithms自然对数
trigonometric function三角函数
inverse trigonometric function反三角函数
periodicity周期
amplitude振幅
parametric equation参数方程
parameter参数
rectangular coordinate直角坐标
polar coordinate极坐标
polar function极（坐标）函数
angle角
degree角度
radian弧度
radius半径
spiral螺旋线
rose玫瑰线
cardioid心形线
limacon蜗牛线
vector value function向量值函数
transforming function函数变换
operation of function函数运算
limit极限
one-sided limit单侧极限
left-hand limit左极限
right-hand limit右极限
approach接近，靠近
infinity无穷大
positive infinity正无穷大
negative infinity负无穷大
end behavior终端趋势
asymptote渐近线
horizontal asymptote水平渐近线
vertical asymptote垂直渐近线
slanting(oblique)asymptote斜渐近线
Sandwich(squeeze)theorem夹逼定理
continuous连续的
continuity连续
discontinuity不连续
jump discontinuity跳跃间断点
removable discontinuity可去间断点
infinite discontinuity无穷间断点
the extreme value theorem最值定理
the intermediate value theorem介值定理
expand展开
simplify化简
factor…out of约去
Derivatives
derivative导数
differentiation微分
differentiable可微的
average rate of change平均变化量
instantaneous rate of change瞬时变化量
tangent line切线
secant line割线
normal line法线
slope斜率
parallel平行
perpendicular垂直
reciprocal倒数
negative reciprocal负倒数
with respect to x对x求导
first/second/nth derivative一阶/二阶/n阶导数
higher order derivative高阶导数
the power rule幂法则
the addition rule加法法则
the product rule乘法法则
the quotient rule商法则
chain rule链式法则
the mean value theorem中值定理
corner不可导的一种（尖角：绝对值）
cusp不可导的一种（尖角）
original equation原方程
absolute(global)maximum最大值
relative(local)maximum极大值
extreme value极值
optimal value最优值
critical point驻点
inflection point拐点
L’Hopital’s rule洛必达法则
analytic geometry解析几何
dimension维数
circle圆
semicircle半圆
diameter直径
radius半径
cone圆锥
conic圆锥曲线
eccentricity离心率
vertex顶点
vertices顶点（复数）
focus焦点
foci焦点（focus的复数）焦距
ellipse椭圆
major axis长轴
minor axis短轴
hyperbola双曲线
real(transverse)axis实轴
imaginary(conjugate)axis虚轴
parabola抛物线
length/width长/宽
perimeter/circumference周长
area面积
surface area表面积
right triangle直角三角形
equilateral triangle等边三角形
isosceles triangle等腰三角形
volume体积
cubic立方体的
cylindrical圆柱的
rectangular prism长方体
sphere球体
right circular cone直圆锥
oblique circular cone斜圆锥
concave up上凹
concave down下凹
particle粒子，质点
position位置
distance路程
displacement位移
velocity速度（矢量）
speed速率（标量）
acceleration加速度
speed down减速
speed up加速
related rate相关变化率
approximation近似
error误差
linear approximation线性估值
tangent-line approximation切线法估值
elevation angle仰角
altitude高度，海拔
longitude经度
latitude纬度
Integrals
integration积分
antiderivative不定积分
indefinite integral不定积分
constant of integration积分常数
substitution换元
integration by parts(parts formula)分部积分法
definite integral定积分
integrand function被积函数
lower and upper limits of integration积分上下限
fundamental theorem of calculus微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）
integrable可积的
mean value theorem for integrals积分中值定理
average value of a function积分中值
Riemann Sum黎曼和
rectangle矩形
left/right/midpoint sum左端点、右端点、中点和
trapezoid梯形
trapezoid rule梯形估值
uncertain limit integral变限积分
arc length弧长
area面积
volume体积
solids with known cross section截面体
solids of revolution旋转体
disk旋转截面
washer旋转圆环
shell圆柱薄壁
improper integral反常积分
converge收敛
diverge发散
the comparison test比较判别法
differential equation微分方程
solution解
general solution一般解
particular solution特殊解
initial condition初始条件
slope fields斜率场
Euler’s method欧拉方法
separable可分离
exponential growth指数增长
exponential decay(diminish,decompose)指数衰减
half-life半衰期
restricted growth有限制的增长
logistic growth逻辑斯谛增长
be proportional to成比例
Polynomial Approximations and Series
sequence数列
term项
sub下标
nth(general)term通项
partial sum部分和
series级数
infinite series无穷级数
harmonic series调和级数
p-series p级数
geometric series几何级数
integral test积分判别法
ratio test比值判别法
nth root test根值判别法
comparison test比较判别法
limit comparison test比较判别法的极限形式
alternating series交错级数
absolute convergence绝对收敛
conditional convergence条件收敛
error bound误差界
power series幂级数
radius of convergence收敛半径
interval of convergence收敛区间
Taylor series泰勒级数
Maclaurin series麦克劳林级数
Lagrange remainder拉格朗日余项
Lagrange error bound拉格朗日误差
Euler’s magic formula欧拉公式
以上就是小编整理的一些比较重要的AP微积分公式、高频词汇等相关内容，同学们可以收藏起来作为今后AP微积分备考的一份参考。如果在备考中还有什么问题，欢迎随时联系我们。
AP考试培训
New
AP OPENS
AP预习
AP
课程亮点
1
22个专业37门课程全覆盖，满足学生的不同学习需求
2
顾问1V1全方位指导，制定专属学习计划
3
使用原版教材和九天独家辅导资料
4
实体教学环境，沉浸式高效学习
学科
微积分
微积分AB、微积分BC
经济学
宏观经济学、微观经济学
人文社科类
心理学、物理、化学、生物、历史、计算机
课时总数
20（根据学生个人情况不同有一些变动）
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于美国国际学校AP阶段的学生
（2）希望提前适应AP课程的学生
AP OPENS
2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
AP OPENS
AP统计学考点及考试内容梳理分析
AP统计学在经济、生物、社会学、环境科学等诸多专业领域都有着非常广泛的应用，因此很多同学们都会选择统计学来提升自己未来专业申请优势。为了帮助同学们更好的准备AP统计学考试，A+国际教育小编为大家整理了AP统计学考点以及考试内容，希望对大家有所帮助。
AP统计学考点
考试介绍
AP统计考试与其他科目一样，分为Multiple Choice选择题和Free Response简答题两部分，考试时间各为90分钟，全程可以使用计算器(推荐使用TI-84 plus CE或N’Spire)。其中Multiple Choice部分会包含40道选择题，统计考试与其他理科不同，题干的阅读量很大，因此平均2.25分钟完成一道选择题时间较为紧张，考试时要注意控制做题速度。
Free Response分为5道普通题以及一道Investigative Task探究问题共六题，其中前五道的建议完成时间为60分钟，Investigative Task则建议留30分钟来完成，要求解答要有完整的文字论述，因此对于学生的英语写作能力也有较高的要求。
容错率方面，AP统计5分需要67%、4分需要53%左右的卷面成绩，具体百分值根据每年考试难度会略有浮动，但是整体位置在一个相对稳定的水平。年统计考试的5分率在14%左右，从比例上来看不高，但是统计学作为报考人数最多的学课，实际拿到5分的人数也有17万左右，因此考取5分实际上也并不是一件十分困难的事情。
AP统计学考点分析
Exploring data:observing patterns and departures from patterns(20-30%)
Exploring Data考察的是学生观察数据、表达数据以及分析数据的能力，考点大体可以划分为Expressing Data、Describing Data、Comparing Data和Exploring Bivariate Data四个部分：
1)Expressing Data数据表达：数据表达主要考点是几类统计图像，本身难度不高但是是之后所有知识点的基础，其重要程度不言而喻。几种统计图对应的适应范围以及能够表示的信息是需要重点关注的内容。
2)Describing Data数据描述：对于数据的描述要从Center、Shape、Spread和Outlier四个角度入手，同时Center、Spread两个维度又分别有多种参数可以选择，要根据数据的特点选择合适的参量进行描述。
3)Comparing Data数据比较：数据比较涉及的维度与数据描述一致，但是要注意在两组数据描述的基础上加上比较级的词语来完成比较。
4)Exploring Bivariate Data双变量数据：双变量数据的重要考点是Least-square regression line与Residual Plot，对应的correlation coefficient、coefficient of determination的含义以及Residual Plot在Linear Model的情况下的该有的形式也要重点弄清楚，这部分是之后Slope的Confidence Interval以及Significance Test的基础，一定要在这里就巩固扎实。
Sampling and experimentation:planning and conducting a study(10-15%)
1)Sampling Survey抽样调查：Sampling Survey的重点考点是Simple Random Sample实现的方法、其他的Sampling Method以及Bias的分析，其中Sampling Method不要求自行设计但是要能够通过题目内容来进行判断，Bias则需要熟悉几种Bias的类别以及来源，在题目的设计方案中判断可能出现的Bias类型。
2)Experiment实验研究：实验部分在考试当中必考实验设计题，在进行实验设计时需要根据实验需求来判断是否需要Blocking、Blinding，同时实验当中的进行分组时的Randomization也一定要明确描述对应的随机方法。
Anticipating patterns:producing models using probability theory and simulation(20-30%)
1)Probability概率：概率部分首先要熟记几种组合事件(and、or、given)对应的概率计算公式以及特殊条件对应的适用公式(Independent、Mutually Exclusive)，其次要能够根据题干内容来判断概率数值对应的事件，这部分内容对于读题能力的要求很高，要求学生有较好的英语理解能力。
2)Distribution Models分布：AP统计当中分布主要涉及Binomial、Geometric和Normal三种模型，每一种模型对应的Expected Value(Mean)、Standard Deviation的公式计算以及计算器的pdf、cdf概率函数使用要熟练，其中的Normal Distribution是之后Statistical Inference的重要工具，要能够重点熟练掌握。
3)Sampling Distribution抽样分布：抽样分布相比之后的Statistical Inference较为简单，但是对应的概念是之后通过Statistic统计量来推测Parameter的基础，因此公式和条件都是相通的。其中公式都能够在Formula Sheet当中找到，而对于Proportion、Mean两种抽样分布进行计算时对应的Condition Check就需要学生自己牢记了。
Statistical inference:estimating population parameters and testing hypotheses(30-40%)
1)Confidence Interval置信区间：Confidence Interval的核心在于通过样本情况来对整体情况进行推测，是统计考试当中第二复杂的内容，对应的概念也较为复杂难以理解。置信区间对应Proportion、Mean的Difference以及Mean当中的t、z两种分布一共六种情况，因此难点在于根据所给的条件正确选择计算器函数，其中Mean和Proportion的公式要注意区分现在已经分得十分清楚了，针对t、z的区别主要看题目给出的Standard Deviation标准差所属类别，如果给的是样本标准差那就是t分布，而给的如果是全体标准差的话那就对应z分布;
而Slope的Confidence Interval则需要结合之前Bivariate的内容，其中Condition Check条件检验会比Proportion和Mean对应的情况更加复杂，需要从Linearity、Independence、Normality、Equal Variance以及Randomness五个维度来进行检验(可以通过首字母LINER来帮助记忆)，对应的计算公式也与另外两种完全不同，对分析结果的解读要能够重点练习。
2)Significance Test统计检验：统计检验的内容从过程上来讲与Confidence Interval相似，但是本质上在进行的计算是完全不同的。Confidence Interval是在有统计量的基础上通过统计量对于整体参数进行一个推测，而Significance Test则是通过现有统计量对于原有对于整体参数的假设进行检验，因此在这部分假设的概念十分重要，假设分为H0 Null Hypothesis和Ha Alternative Hypothesis，其中Null必须是以等式形式给出的，而Alternative则会以不等式的形式包括大于、小于、不等于的形式给出，而具体的不等号方向则需要根据题干当中的怀疑方向来进行判断。在经过统计计算以后，将p-value与题目要求的significance levelα进行比较就能够得出是否需要reject null hypothesis的结论。同时检验当中的Type I、Type II Error也是考试常考的内容，要重点理解分析两种Error出现的情况以及出现概率大小与Significance Level和Sample Size之间的关系。
以上就是小编关于AP统计学考点的梳理，大家在准备Ap统计学考试是可以作为一份参考。如果在AP课程学习和备考中还有什么问题，欢迎随时联系我们！
