极限部分AP微积分考点总结
AP物理C力学作为一门难度相对比较高的科目,知识点和公式的掌握显得尤为重要。下面A+国际教育小编就带大家来梳理一下AP物理C力学中比较重要的知识点内容,来帮助同学们进行更深入的理解并掌握各部分题目的答题技巧。
velocity速度
Big Five
第一个涉及到和速度相关的公式应该就是我们运动学部分的big five了:
需要注意的是,如果用这个方法做,我们必须保证物理过程是一个匀加速运动才可以,如果不符合这个条件,就不可以用这五个公式了。
同时如果出现的是二维的运动,我们可能需要把这些物理量都分解到x和y方向上分别去分析,列式子。
如果遇到的是变加速运动,那么我们需要通过微积分/图形的方法进行计算。
同时如果给出的是图形的话,那么图上的slope斜率和area面积分别代表了求导和求积分的计算。
Centripetal force向心力
向心力的式子中
也是会出现速度的,因此,如果涉及到圆周运动,我们也可以通过受力分析,找到向心力的大小,从而来计算出对应的速度大小。
包括在万有引力中,我们也经常会使用到这些式子:
从而可以计算出线性速度,包括再通过一些转换计算周期/动能等公式。
Kinetic energy动能
动能的公式中同样也出现了velocity速度:
这一类型的题目往往结合了功能转换一并出现:
我们需要判断物理过程的初始状态和末状态,分别列出这些时刻的所有动能和势能,接下来再考虑在整个物理过程中有没有其他的力在做功。如果可以通过做功的式子
计算出功的大小,那么也就可以找到最后的动能变化了。
Momentum动量
p=mv动量momentum的式子中也会出现velocity。
这类题目一般两种可能,第一种是通过impulse冲量和动量的转换:
如果使用这个公式计算的话,我们必须知道整个过程中的impulse冲量是多少,需要通过力的大小和受力时间来计算,或者使用积分/图形的方法得到冲量的大小,再计算动量的改变,即可求出速度的变化。
另一种情况是通过collision中的动量守恒来计算。
这种物理模型同样非常具有辨识性,需要大家分辨清楚的是,题目中出现的到底是哪一种类型的碰撞:elastic collision弹性碰撞,complete inelastic collision完全非弹性碰撞,还是incomplete inelastic collision非完全非弹性碰撞,接下来再去考虑动量是否守恒,动能是否守恒:再适当的列出符合条件的公式来进行计算。
需要注意的是,有些题目并不一定会出现碰撞,只要满足合外力为:
的条件,我们就可以用动量守恒来做题。
Rotation旋转
旋转中也会出现很多和速度相关的公式,首先是一些linear quantities和angular quantities,线性物理量和角度物理量之间的转换关系:
所以如果题目中出现的是和圆周/旋转相关的运动物理量,我们也可以通过角速度去找到线性速度。
接下来可能会涉及到的是三个旋转中和角速度相关的量,
我们也可以通过这些量去找到角速度,最后再转换成线性速度。
Simple harmonic motion简谐运动
在弹簧这一章节,也会涉及到速度,我们可以通过之前所说的能量部分的只是,利用弹性势能和动能的转换,求出最大速度:
当然也会有另外一个涉及到速度的式子:
我们知道间歇运动中position/displacement x随时间的变化为:
因此求导后,我们就可以知道速度随时间的变化:
以上就是A+小编关于AP物理C知识点、公式以及概念情况的将诶,建议同学们在今后的复习和备考中按照小编介绍的方式去进行知识点的梳理,这样能够更条理、更深入的进行知识点和题目的理解哟!


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宏观经济学、微观经济学
人文社科类
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课时总数
20(根据学生个人情况不同有一些变动)

课程适合人群
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适用阶段

(1)欲就读于美国国际学校AP阶段的学生
(2)希望提前适应AP课程的学生

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极限部分AP微积分考点总结
“极限”是微积分中的一个基础概念广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。下面A+国际教育小编就带大家总结极限部分涉及到的AP微积分考点,快来了解一下吧。
AP微积分极限部分考试以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题
A.求函数渐近线
水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。
(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)
(2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)
(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)
(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)
(5)复合函数,反函数
(6)参数函数,极坐标函数,分段函数
(7)函数图像平移和变换
B.Limit and Continuity极限和连续
基本计算:
-一些基本函数的极限结论要熟悉,如y=e^x在x分别趋向于正无穷或者负无穷时的极限,y=sinx在x趋向无穷时的极限,等等;
-基本的加减乘除原则;
-sinx在x趋向于∞时有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看最高项次方的关系。两个极限小公式(一个是sinx/x,一个是结果记为e的那个);
-洛比达法则(L’Hopital’s Rule)AB不考,BC考极限喜欢考它。
闭区间连续函数的性质定理:
最值定理(Extreme Value Theorem)
介值定理(Intermediate Value Theorem)
零点定理(Zero Point Theorem)
记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系Mean Value Theorem。
分类:
(1)极限的定义和左右极限
(2)极限的运算法则和有理函数求极限
(3)两个重要的极限
(4)极限的应用-求渐近线
(5)连续的定义
(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)
(7)最值定理、介值定理和零值定理
怎么样,以上关于极限部分AP微积分考点你是不是已经完全掌握了呢?如果对于这部分内容还有什么不清楚的,一定要及时咨询A+国际教育课程老师,让老师一对一的为你进行专项的课程辅导。
