Alevel数学中的弧度制竟有这么大用途？
对于大多选择Further Math的童鞋，都逃脱不掉M2的命运，M2的知识是对M1内容的一个延申，所以整体难度都要高M1一个档次，今天要给大家分享的这个小知识，可以帮你一招搞定M2有关Projectile Motion有关的题型。让你再也不用担心公式记不住，题做不对的情况。 本期老师：王老师 老师介绍：毕业于爱丁堡大学机械工程专业硕士，理科专业知识扎实深厚，回国后专注于国际课程中的物理和生物科目教学，有5年以上的教学经验。 每年授课学生上百名，帮助90%以上的学生实现了自己的学习生涯目标。 首先对于任何运动，我们都可以可以把其拆分成几个分运动来分析，对于Projectile Motion来说也是一样的，我们把其合运动拆解分成水平和竖直方向的两个运动，物体的运动离不开外力的作用。 对于水平方向的运动分析，一般都是忽略掉空气阻力的影响，所以合外力为零，做一个uniform motion（匀速直线运动），速度是一个constant value，在任意时间t，走过的位移都是水平速度和时间的乘积。 对于竖直方向，物体仅仅收到重力的作用，合外力不为零，根据牛顿第二定律我们可以知道竖直方向会有一个竖直向下的加速度g，对于任意时刻t竖直方向速度而言，都遵循Vy=Uy+gt,加速度取正负跟自己选择的正方向有关，竖直方向位移也遵循位移加速度公式。 既然运动可以分解，反之，在任意时间t对应的两个方向上的位移和速度，也可以重新合成先前曲线状态下的速度和位移，应用数学的勾股定理即可完成这一阶段，对于矢量来说，不仅有大小还有方向性，那关于方向的表示可以数学的正切值表示。 整个过程中涉及到的这些公式，都是我们linear motion当中的suvat公式（如果忘了，赶紧翻翻先前的笔记）。 通过利用矢量的合成法则把每一个方向上的物理量重新整理在一起即可。另外在这一部分也经常会联系我们向量一起考察哦，关于向量，需要关注i和j各表示什么含义，再分别对应到水平和竖直方向上的物理量即可。 最后知识掌握与否，还是需要你们通过做练习进行自我检测哦，其实知识本身并不是特别难，关键在于，能否精准把握住题目中的一些关键信息，往往在做题的时候，题目数字较多，有些学生很容易忽略一些条件。所以往往能踏实下来的童鞋，更容易取得不错的成绩。 好啦，今天的小课堂先到这里告一段落，关注未来官网最新内容更新，每周获取与考试最新的前沿消息！
A-level考试培训
New
A-level OPENS
A-level预习
A-level
课程亮点
1
爱德思和AQA注册认证的考培中心
2
顾问1V1全方位指导，制定专属学习计划
3
使用原版教材和九天独家辅导资料
4
实体教学环境，沉浸式高效学习
学科
经济类
经济学、会计、商务
自然科学类
物理、化学、生物、科学
人文社科类
地理、历史、心理学、社会学
数学及计算机类
数学、高等数学、计算机科学
语言类
英文文学、英文语言、雅思
课程适合人群
1
适用阶段
（1）欲就读于英国或英联邦体系国际学校A-level阶段的学生
（2）有英语基础但对A-level认识不够全面的学生
A-level OPENS
2
学习收获
（1）课前顾问对学生学习能力1对1评估，量身打造课程，帮助学生充分完成课前预习
（2）课中导师双语沟通，对原版教材进行知识点精讲，帮助学生提前适应国外上课方式
（3）课后完成多样化作业并进行学术测试，班主任线上线下24小时答疑
A-level OPENS
Alevel数学中的弧度制竟有这么大用途？
在Alevel数学考试中，有一个章节就是学习弧度制，那么我们先来回忆一下到底什么是弧度呢？ 本章讲师：吴老师 教师简介：毕业于英属哥伦比亚大学金融专业，4年海外留学及工作经历。研究生毕业后，在加拿大一直从事一线教学工作，主要内容为IB数学、科学的课程讲授，积累了比较丰富的国际教学、教育经验。比较擅长给比较西方化的中国学生授课。目前所授课程为Alevel，IGCSE,IB数学，在理科的教学过程中，喜欢简单、直接，逻辑性强的讲解方式，注重理科思维培养，避免让学生产生惯性思维、以及低效刷题的情况出现。 弧度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 如图所示，如果一个圆的半径为r，角度A0B所对应的弧长，与半径相等，那此时的角度定义为1rad。 由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。同时，通过弧度制，我们可以用角度来表达弧长。 提问时间 那么为什么要发明弧度制呢？ 在我们了解原因之前，我们先来说一说角度，从我们上小学开始，接触三角形，就会学习角度，会学习如何用量角器测量三角形三个角的角度。 其实角度的出现，是源于对圆周运动的观察，也就是对太阳的观察。我们的古人，通过对太阳移动轨迹的观察，来计算时间，从而出现了角度。 然后我们的古人不仅观察太阳，还观察星星，发现了很多星座，发现我们在不同时间看到的星座的位置不一样，然后他们就以星座为参照物，近似观察出这个星座从一开始回到最初位置的周期是360天，也就是一年。 但随着科学技术的发展，后来古人们又发现，实际上一年是365天，但因为360度已经成为习惯，并且好计算，所以保留了下来。 古人就是从观察者的角色中，我们认识了角度。其实这个观察者就是看着太阳或者星星做圆周运动。但是如果我们是进行者，我们做圆周运动，要如何计量呢？ 比如我们在航海的时候，就是在做圆周运动，所以海里这个为单位也是弧度制的产物之一。 海里：等于地球椭圆子午线上纬度1分所对应的弧长。如图所示： 这样，我们知道了航海位移的角度，也就知道我们所处的经纬度，就可以运动地图进行导航。 同时，如果我们在航海中，用公里运算的话，会产生消暑，这时就非常不容易确定经纬度的定位，是非常不方便的，但是一度是60海里的话，绕赤道一圈就是21600海里，这样计算起来，可以更加精准的在海上定位。 以上就是吴老师对于Alevel数学弧度制的介绍了。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。现在大家知道为什么弧度制对于我们来说非常重要了吧～
